نحوه خواندن و تسلط بر درس حسابان

به نقل از (کنکور وی آی پی (اخبار کنکور)-تکنیک، جزوه و منابع کنکور)

نحوه خواندن و تسلط بر درس حسابان

درس حسابان شامل پنج فصل می‌باشد که در فصل اول آن محاسبات جبری، معادلات و نامعادلات، در فصل دوم آن تابع، در فصل سوم آن مثلثات، در فصل چهارم آن حد و پیوستگی توابع و در فصل پنجم آن که فصل پایانی نیز می‌باشد مشتق تابع آموزش داده شده است. همان طور که بارز است در سال دوم دبیرستان (دهم کنونی) سه فصل ابتدایی حسابان به صورت سطحی و ابتدایی تعلیم داده شده است لذا از دانش آموز این توقع می‌رود که برای یادگیری هرچه بهتر این سه فصل نخست دروس سال گذشته مربوط به این مبحث را مجدد مطالعه نموده. در فصل اول درس حسابان دوازده مورد بررسی و آموزش داده می‌شود.

در اولین مورد به مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی پرداخته شده است که تکمیل مبحث دنباله های سال گذشته است و با ارائه فرمول‌هایی برای مجموع، مبحث دنباله های هندسی و حسابی کامل می‌کند. دانش آموز تنها با یادگیری فرمول‌های مجموع این دو دنباله و و دانستن مفاهیمی از جمله شناسایی نوع دنباله و ارتباط جملات با یکدیگر می‌تواند تسلط کامل بر این قسمت داشته باشد.

در مورد دوم تقسیم چندجمله‌ایها و بخش پذیری بررسی شده است که در سال گذشته در قسمت تجزیه چند جمله‌ایها دانش آموز با آن آشنا شده است و فقط بیان قضیه ای در این مورد جدید می‌باشد.

در مورد سوم به بسط دو جمله ای کاشانی پرداخته شده است، در سال گذشته دانش آموز با اتحادهای مربع و مکعب دو جمله ای آشنا شده است بنابراین مفهوم سختی جز درک بسط ندارد تا بتواند مجموع دو جمله ای را برای توان‌های بیشتر از سه بدست آورد.

در مورد چهارم بزرگ‌ترین مقسوم علیه و کوچک‌ترین مضرب مشترک چندجمله‌ایها بررسی شده است که کافی است دانش آموز قادر به تجزیه کردن چند جمله‌ایها باشد که این در سال گذشته مفصل آموزش داده شده است و کافیست دانش آموز با استفاده از چند جمله ای تجزیه شده و دانستن تعریف بزرگ‌ترین مقسوم علیه و کوچک‌ترین مضرب مشترک بر این فصل مسلط شود.

در موارد پنجم تا هشتم دانش آموز با رسم معادلات و حل انواع آن آشنا می‌گردد که نسبتاً مبحث جدیدی بوده و نیاز به تمرین و ممارست دارد تا با معادلات در اشکال مختلف آشنا گردد. در مورد نهم دانش آموز با مفهوم قدر مطلق و ویژگی‌های آن آشنا می‌گردد که نیاز به آموزش مفهومی زیادی با ایجاد مثال‌های مختلف دارد.

در زمانی که داخل قدر مطلق چند جمله ای باشد فهماندن ویژگی قدر مطلق برای دانش آموز بسیار سنگین بوده و عموم آن‌ها با مشکل روبرو می‌شوند به خصوص در سه مورد بعدی که دانش آموز باید طیف گسترده ای از انواع این معادلات و نامعادلات راحل کند.

در فصل دوم این کتاب با مفهوم تابع به صورت کامل آشنا خواهیم شد که تمام نکات مربوطه به تابع به طور کامل بررسی شده است.

در سال گذشته نیز تابع، یک فصل را اشغال نموده بود؛ لذا در مورد اول این فصل به یادآوری تابع و تکمیل آن پرداخته شده و سپس مباحث جدیدی از جمله تساوی دو تابع که تنها نکته آن بررسی دامنه دو تابع است و سپس توابع چند ضابطه ای را معرفی می‌کند که مفهوم ساده ای دارند ولی برای بررسی نوع تابع کاربردی هستند پس از آن معادلات و رسم نمودار را آموزش می‌دهد و در مورد بعدی به اعمال جبری روی توابع پرداخته شده که این مبحث هم سادست و تنها نیازمند تسلط خوب دانش آموز بر تعریف دامنه تابع و بدست آوردن آن است و هم چنین در مورد بعدی که مبحث جدید ترکیب توابع نیز می‌باشد تسلط بر دامنه تابع به شدت نیاز است و در مورد بعدی یک سری ویژگی‌های تابع از جمله زوج با فرد بودن آن و همچنین صعودی و نزولی بودنش آموزش داده می‌شود که با استفاده از نمودارها تفهیم آن ساده می‌گردد.

در چهار مورد بعدی یک نوع خاص از تابع با نام تابع یک به یک آموزش داده می‌شود که مبحث نسبتاً سختی است و نیاز به تمرین بسیاری دارد هم چنین پس از تشخیص اینکه تابع یک به یک است تابع وارون آن و نحوه بدست آوردن ضابطه‌اش تعریف می‌گردد که بسیار پیچیده می‌باشد و نیاز به حل مثال‌های زیادی ست. در دو مورد پایانی این فصل نیز توابع خاص و کاربردی دیگری معرفی شده است که نسبت به تابع یک به یک ساده تر بوده که شامل توابع چند جمله ای، متناوب، پله ای و تابع جز صحیح می‌باشد.

در فصل سوم به بحث مثلثات پرداخته می‌شود که دانش آموز باید این فصل را حتماً به خوب و بران مسلط گردد زیرا بسیاری از سؤال‌های پایانی و همچنین تست‌های کنکور ریشه در مثلثان دارند. همچنین یادآوری مثلثات سال گذشته بسیار ضروری است و باید تمام روابط ابتدایی مثلثات که در سال گذشته بوده کاملاً یادآوری شده و دانش امور فرمول‌ها و مقادیر نسبت‌های مثلثاتی را برای زوایای مختلف از برداشته باشد و بر دایره مثلثاتی کاملاً آگاه باشد زیرا در این فصل به مباحث جدیدی از جمله اتحادهای مثلثاتی که در آن نسبت‌های مثلثانی را برای دو برابر زاویه و همچنین مجموع دو زاویه بیان می‌کند می‌پردازد که حفظ کردن فرمول‌ها برای تسلط در این موارد نسبتاً کافی است.

در موارد پایانی فصل به معادلات مثلثاتی و حل آن‌ها پرداخته شده که تنها نیاز است دانش آموز بر حل معادلات که در فصول قبل بیان شده مسلط بوده باشد و هم چنین با حل کردن مثال‌های مختلف بر چگونگی حل انواع معادلات مثلثاتی آشنا شود. در آخرین مورد این فصل وارون توابع مثلثاتی آموزش داده شده است که با یادگیری و حفظ روابط آن سهل می‌گردد.

در فصل چهارم این کتاب مبحثی با نام حد و پیوستگی معرفی می‌گردد که کاملاً جدید بوده و دانش آموز برای اولین بار با این مفهوم آشنا می‌گردد لذا دقت و توجه زیادی می‌طلبد.

در ابتدا با مفهوم جد آشنا خواهیم شد و و سپس حدود چپ و راست را معرفی می‌کند تا دانش آموز به طور کامل با مفهوم حد آشنا گردد و سپس به معرفی همسایگی‌های یک نقطه می‌پردازد تا به دانش آموز آموزش دهد که حد در کجاها قابل تعریف است.

پس از آن به قضایای حد پرداخته می‌شود که با حل چندین مثال مختلف می‌توان بر ان مسلط شد. سپس یکم مبحث را دشوارتر کرده و به محاسبه حد حالا دیگر در توابع کسری می‌پردازد. در پایان فصل مورد جدیدی را با نام پیوستگی معرفی میگند که برای رسیدن به آن نیازمند دانستن و تسلط بر حد هستیم و همچنین تسلط بر توابع چند ضابطه ای.

در فصل پنجم که فصل پایانی نیز می‌باشد باز هم به مبحث جدیدی با نام مشتق تابع پرداخته شده که برای اولین بار به گوش دانشجو می‌خورد زیرا در سال‌های گذشته این مفهوم را با نام شیب نمودار فرا گرفته است بنابراین برای یادگیری هر چه بهتر دانش آموز در ابتدا خط مماس بر تابع را بیان می‌کند که دانش آموز درک بهتری داشته باشد.

در مورد بعدی روش‌های محاسبه مشتق بیان شده که ساده بوده و تنها نیازمند تسلط دانش آموز بر اعمال جبری روی پند جمله‌ایها می‌باشد.

پس از ان آهنگ تغییرات را که کاربردی بوده آموزش داده و این نیز نیازمند تمرین انواع مثال‌هاست. در دو مورد پایانی نیز به معرفی مشتق توابع مثلثاتی، تابع وارون و توابع مرکب می‌پردازد که در این سه مورد دانش آموز باشد فرمول مشتق را از بر داشته باشد و زیاد به سراغ محاسبه مشتق از روی تعریف آن نرود لذا حفظ کردن تمام فرمول‌های مشتق و تسلط بر آن بسیار نیاز است.

منبع

برچسب ها:
لینک کوتاه این مطلب:

به اشتراک بگذارید :

اخبار قبل و بعد
اخبار مرتبط

شما هم می توانید دیدگاه خود را ثبت کنید

- کامل کردن گزینه های ستاره دار (*) الزامی است
- آدرس پست الکترونیکی شما محفوظ بوده و نمایش داده نخواهد شد